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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/阿富汗是哪一年灭亡的dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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