三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教(jiào)学反思等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)钟南山为什么被说成钟百亿四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T钟南山为什么被说成钟百亿是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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