反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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