为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负家贫无从致书以观出自哪里，家贫无从致书以观每假借于藏书之家翻译得正(zhèng)以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数(shù)轴解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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