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独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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