反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译)若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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