三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质多(duō)选题等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　不删前女友的男人能要吗，男人为啥不删前女友　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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