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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一(yī)个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正(zhèng)整数(shù)与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的(de)总个数(shù)为数(shù)列的项数(shù)，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之(zhī)和为数寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一(yī)位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹升察(chá)得(dé)出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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