三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发(fā)现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经(jīng)过一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研(三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因yán)究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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