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  拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等(děng)代(dài)数中(zhōng)的一个(gè)重要内容,是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧,也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

  对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块(kuài),可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算,同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰,从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤,或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

  初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次(cì)方程组,另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

  沿着这两个(gè)方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组,也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

  发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称,它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

  现在大学里开设的高等代数,一(yī)般包括两部分:线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换(huàn)将A,B移(yí)到主对(duì)角线上,然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列变换(huàn)也是m次,依此做让类推,A的第n列的列变换(huàn)也是m次,可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换(huàn)完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将A,B移亢可以加什么偏旁变成什么字,亢这个字可以加什么偏旁(yí)到主对角线上,然(rán)后用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一列列变换(huàn)m次,A的第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是m次,依此(cǐ)类推,A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次,可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì),列(liè)变换(huàn)完成后,B已经移(yí)到主对角线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算,同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单(dān)而(ér)清晰,从而能(néng)够大大简化运算步骤,或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

  初等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始,初(chū)等代数一方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的(de)`一次方(fāng)程组(zǔ),另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

  沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发展,代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ),也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

  发展到(dào)这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称,它包括许多分支。

  现在大(dà)学里开设的高等代数隐好,一般包括两部分:线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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