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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧(cè)面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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