圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的(de)一元(yuán)二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　中国欠别国钱吗3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(中国欠别国钱吗y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 中国欠别国钱吗