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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的(de)中高(gāo)和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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