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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBCnovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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