反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程,反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切函数的导(dǎo)数推导过程,反正弦函数的导(dǎo)数
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。
由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì),所以不存在反函(hán)数。
注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。
而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。
引进多值函(hán)数概念后,就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数,这时的反正切函数(shù)是(shì)多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2四大灵猴的兵器叫什么名字,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到,如图所(suǒ)示。
反正切函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)
反(fǎn)三角函数指三角函数的(de)反函数,由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性(xìng),所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。
接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程。
反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程
反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行相应的换元姿做(zuò)渣
比如说,对于正(zhèng)弦函数y=sinx四大灵猴的兵器叫什么名字,都知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。
它是反(fǎn)正弦arcsinx,反余弦(xián)arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切,反正割,反余割为x的角。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了