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子(zi)集是什么(me)意思(sī),非(fēi)空(kōng)真(zhēn)子集(jí)是(shì)什么意思

  如果集合A是(shì)集合B的(de)子集,并且集合B不是(shì)集合A的子集,那么集合A叫做(zuò)集(jí)合B的真子集。

  接(jiē)下来(lái)给大家(jiā)分享真子(zi)集的相关(guān)知识点(diǎn)。

什么是真子集

  如(rú)果集合(hé)A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且(qiě)元素x不(bù)属于(yú)集合A,我们称集合(hé)A与(yǔ)集(jí)合(hé)B有真包含关系,集合A是集合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

  即:对于(yú)集(jí)合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是(shì)任(rèn)何(hé)非空集合的真子集。

真子集与子集的区别

  子(zi)集就是一个集合(hé)中的(de)全部元素是另一个(gè)集合中的(de)元素,有(yǒu)可能与另(lìng)一个集合相等;

  真子集就是(shì)一个集合中的元素(sù)全部是另一个(gè)集合中的元(yuán)素,但(dàn)不(bù)存在相(xiāng)等(děng)。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对(duì)任意对象(xiàng)都能确定它是不是某(mǒu)一集合的(de)元(yuán)素(sù),这是(shì)集合的最基本特(tè)征。

  没(méi)有确定性就不(bù)能成为(wèi)集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较(jiào)高的同学(xué)”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集(无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理jí)合里不能出(chū)现相(xiāng)同元素。

  如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一(yī)起构成一个(gè)新集合,那么这(zhè)个新集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性无人值守尿素加注机 尿素加注机工作原理

  集合中的元素(sù)是平等的,没(méi)有先后(hòu)顺序(xù)。

  因此判(pàn)定两(liǎng)个集合是否相同,只需要(yào)比较他(tā)们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真子集

  非空真(zhēn)子集就(jiù)是一个(gè)数列除了(le)空集(jí)以外的真子集(jí)。

  若A是B的一个(gè)真子(zi)集,且A不是(shì)空集,则称(chēng)A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所(suǒ)有子集(jí)中,除空集和它(tā)本身(shēn)之外的(de)子集(jí)叫做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真(zhēn)子(zi)集。

  相关介绍

  子(zi)集是集合论的基本概念之一,指(zhǐ)两个具有包(bāo)含关系的集合(hé)中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两(liǎng)个集合,如果集合A中任意(yì)一个元素都是集合(hé)B的元素,则称(chēng)A是B的(de)子集,记作(zuò)AB或迟氏BA,读作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散(sàn)含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触(chù)摸(mō)到的、想到的(de)各种各样的事物或一些抽(chōu)象的符号,都(dōu)可以看(kàn)作对(duì)象.一(yī)般地,把一(yī)些能够(gòu)确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整(zhěng)体是由这些对象的全体(tǐ)构成的集(jí)合(或集)。

  集(jí)合是数学中的(de)一个基本概念,我(wǒ)们先说明下,例如(rú),一个书(shū)柜中的书构成一个集合,一间教室里的学生构成一(yī)个(gè)集(jí)合,全体实数(shù)构(gòu)成(chéng)一个(gè)集合。

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