独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视(shì)频(pín)是(shì)这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(ji标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压ù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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