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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续姐姐分手了安慰姐姐的一段话，姐姐失恋该怎么安慰她发展(zhǎn)，代(dài)数在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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