独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频是这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的(de)。

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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shē戊戌年是哪一年ng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

戊戌年是哪一年　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú戊戌年是哪一年)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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