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三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式行列式(shì)

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说(shuō)的三维是(shì)指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间系(xì)。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空(kōng)间(jiān)，z表示上(shàng)下(xià)空(kōng)间(jiān)（不可用平面直角坐标系去理解(jiě)空间(jiān)方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量的(de)方向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应的量叫(jiào)做数量（物(wù)理学(xué)中称标(biāo)量(liàng)），数(shù)量（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维(wéi)向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四(sì)指(zhǐ)先表(biǎo)示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量(liàng)乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法b的方向，大拇指所指的(de)方(fāng)向(xiàng)就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的(de)外积不遵(zūn)守乘法交换(huàn)率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量(liàng)可以(yǐ)用有(yǒu)向线段(duàn)来表示(shì)。

　　有(yǒu)向线段的(de)长度表示(shì)向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱(luàn)0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满足(zú)雅可比恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性(xìng)和(hé)雅可比恒等式别表(biǎo)明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成(chéng)了(le)一个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行(xíng)，当且仅当a×b=0。

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