x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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