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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的(de)互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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