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项数怎么求公式，等(děng)差(chà)数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一(yī)个(gè)可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通(tōng)常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了(le)0以(yǐ)外的(de)自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义÷项数-首项(以上2项为第一忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察(chá)得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差(chà)数列，把每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2