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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(s开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场hì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对(duì)立。

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