为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理,乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和为0,那(nà)么这个(gè)数就叫做a的相反数,记(jì)作-a的。
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为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理,乘法为什(shén)么负负得正
根据相反数的定义,如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0,那么(me)这个数就叫做a的相反数,记作-a。即(jí)-a+a=0。
对(duì)任(rèn)何实数a,定义加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律,等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等,等量减等量差相等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘法负负得正(zhèng)的原(yuán)因1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题:
一人(rén)每(měi)天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。
如果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元,那么给(gěi)定日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示(shì)3天前,用-5表示每(měi)天欠债,那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+广西大学唐纪良主任科员,广西大学唐记良(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数(shù),所得的积就是原来的积的(de)相反数广西大学唐纪良主任科员,广西大学唐记良,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次(cì),即得(dé)到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì),即(jí)付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即得到15美元。
为什么负负得正(zhèng)13世纪末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出,在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。
在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负(fù)负得正
在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解释有(yǒu):
1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题:
一(yī)人每天欠债5元,给定日(rì)期(0元)3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。
如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5,那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元,那么给(gěi)定日(rì)期(0元)3天(tiān)前(qián),他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。
如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前,用-5表(biǎo)示每天欠债,那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个因数换成他的相反数,所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì):
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即(jí)付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没有(yǒu)得到15美(měi)元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即得到15美元。
上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn),2016年6月。
原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》,上海(hǎi)科(kē)学技术出版社出(chū)版。
扩展(zhǎn)资料:
负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国,在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数的(de)加减运算法则,而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。
在《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出(chū):“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
公元7世纪,印度(dù)数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数(shù)概念,及其四则运(yùn)算法则(zé):“正(zhèng)负相乘得负,两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正,两正数得正。
”
参考资料来源:百度(dù)百科-负(fù)数
未经允许不得转载:绿茶通用站群 广西大学唐纪良主任科员,广西大学唐记良
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了