正方体体对角线的(de)公式是什么，正(zhèng)方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算是体对角线，是一个数(shù)学(xué)术语，是连接棱(léng)柱(zhù)上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线的。

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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗线是腰长为a的(de)等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗yǒu)6个销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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