拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反(fǎn)曲(qū)点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步(bù)骤来判断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或(huò)减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局(jú)部极大值或局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什(shén)么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在(zài)拐点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定是驻点(diǎn)，例(lì)如(rú)纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点(diǎn)为0不(bù)能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的(de)单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为(wèi)零时,二阶不一定(dìng)为零。

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