拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思(wèi)零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数(shù)二阶可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内(nèi)的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号(hào)相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这(zhè)一点”，函(hán)数的输出(chū)值停止增加或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定(dìng)区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也(yě)不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需(xū)要(yào)一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函数(shù)的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以(yǐ)划(huà)分函(hán)数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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