为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减(妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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