=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形两边(biān)a，b，这(zhè)两(liǎng)边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之(zhī)积(jī)乘夹(jiā)角的正弦(xián)值(zhí)。

　　扩(kuò)展资料：

　　三角形的分类：

　　1、锐角三(sān)角形：三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)个内(nèi)角中最大角小(xiǎo)于90度。

　　2、直角三角形：三角形的三个内角中最(zuì)大角等于90度。

　　3、钝(dùn)角三角(jiǎo)形：三角形的三(sān)个内角中(zhōng)最(zuì)大角(jiǎo)大于90度，小于180度。

　　其中锐角三角(jiǎo)形和钝(dùn)角三角(jiǎo)形统称(chēng)为斜三角形。

　　三角形按边分

　　1、不等边三(sān)角(jiǎo)形；不(bù)等(děng)边三角形(xíng)，数(shù)学定义，指的(de)是三(sān)条(tiáo)边都(dōu)不相等的三角形叫(jiào)不等边三(sān)角形。

　　2、等腰(yāo)三角形；等腰(yāo)三角形，指两(liǎng)边相等的三角形(xíng)，相等的两(liǎng)个边称为这个(gè)三角形的腰。

　　等(děng)腰三角形中，相等的(de)两条边(biān)称为这个(gè)三角形的腰，另(lìng)一边(biān)叫做底边。

　　两态喊腰的夹角(jiǎo)叫做顶角，腰和底边的夹角(jiǎo)叫做底角。

　　等腰三角形的两个底角度(dù)数(shù)相等（简写成“等边对等角”）。

　　等腰三角形的顶角的平分(fēn)线(xiàn)，底边上的中线，底边上滑纯的高重合(hé)（简写成(chéng)“等腰三角(jiǎo)形的三线合(hé)一(yī)性质”）。

　　等腰三(sān)角形的两底角的平(píng)分线(xiàn)相等（两条腰上(shàng)的中线相等，两条腰(yāo)上的高(gāo)相等）。

　　等腰(yāo)三角形底边(b揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音iān)上的垂(chuí)直平分线(xiàn)到两条腰的距(jù)离相等。

　　等腰三角形的一(yī)腰上的(de)高与底边的夹(jiā)角(jiǎo)等于顶角的一半(bàn)。

　　等腰三角形底边上任(rèn)意一点(diǎn)到两(liǎng)腰距离之(zhī)和等于一腰(yāo)上(shàng)的高(gāo)（需用等面积法证明）。

　　等腰(yāo)三角(jiǎo)形是轴对(duì)称图(tú)形，（不是(shì)等(děng)边三角形的情况(kuàng)下）只(zhǐ)有一条对称(chēng)轴，顶(dǐng)角平分线所在的直线是它的对(duì)称轴，等边三角形有三条(tiáo)对称轴。

　　3、等边(biān)三角形(xíng)。

　　等边三角形帆让野（又称(chēng)正(zhèng)三角形），为(wèi)三边相(xiāng)等的(de)三角形，其三个内(nèi)角(jiǎo)相等(děng)，均(jūn)为60°，它是锐角三角形的一种。

　　等边三角形也是最(zuì)稳(wěn)定的结构。

　　等(děng)边三角形(xíng)是(shì)特殊的等腰三角形，所以等边三角(jiǎo)形拥(yōng)有等腰三角形(xíng)的一切(qiè)性质。

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