三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

台湾swag是什么，swag是什么意思什么梗　　

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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