反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zà本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句i)每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 本来无一物何处惹尘埃什么意思爱情，本来无一物,何处惹尘埃什么意思类似的诗句