反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(sh结婚以后他那个越来越大了ù)的图(tú)像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函结婚以后他那个越来越大了数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 结婚以后他那个越来越大了