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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(y关一下月亮是什么意思ī)致。

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