为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用(yòng)数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中粤西是指什么地方为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　粤西是指什么地方(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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