圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+E卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢y+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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