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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方唐山大地震和汶川大地震哪个严重(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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