可以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻(lín)近(jìn)的(de)符(fú)号，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个(gè)函数的(de)驻(zhù)点不一(yī)定是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一(yī)阶(jiē)导数(shù)符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单(dān)调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零(líng)时(shí),二(èr)阶不一定为零(líng)。

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