反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(s《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节#ff0000; line-height: 24px;'>《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节hù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(à《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节n)此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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