反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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