反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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