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反函数与原函数的(de)关(guān)系公式(shì)大全，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(d悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词f/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的(de)关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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