反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z世界上性功能最强的国家是哪个国家)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 世界上性功能最强的国家是哪个国家