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  把五边(biān)形分成三(sān)个(gè)三(sān)角形(xíng)。

  得五边形五个(gè)内角之和为540度,所以正五边形五个外角和为360度。

  三角(jiǎo)形内(nèi)角和等于180度;

  一个外角(jiǎo)大于与(yǔ)它不相邻的任一个内角,等于与它不相邻(lín)的两个内角和,多边形的外角和(hé)为360度(dù),外角(jiǎo)越多,越接近圆。

举(jǔ)例

  三角(jiǎo)形有6个外(wài)角(jiǎo),四边形有8个(gè)外角。

  外角的个数等于多边形的(de)边数乘以2。

  三角形6个外角之和是720°。

  多(duō)边形的一条边与另一(yī)条边的延长线组成的角(jiǎo)。

  三角形的一个外角,等于与它不(bù)相(xiāng)邻的两个内角的和。

补角的定(dìng)义

  若两角之和(hé)满足(zú)180°+2kπ(k∈Z),那么这(zhè)两(liǎng)个角互(hù)为补角。

  其中一个角叫做另一个(gè)角的补角(jiǎo)。

  备注:两个角的(de)所在位(wèi)置并不影响(xiǎng)其(qí)互(hù)为补角(jiǎo),要判(pàn)断两个(gè)角是否互补(bǔ),只需满足:两个(gè)角(jiǎo)的和等(děng)于180°+360°k,k∈Z。

正五边形外角和多少(shǎo)度

  360度(dù)。

  正五(wǔ)边形(xíng)是(shì)一个(gè)有五条(tiáo)边,每条边长度相等、每个内角都磨链是108度的(de)五边(biān)形。

  而正(zhèng)五边形的外(wài)角则(zé)是指瞎备孙从正(zhèng)五边形的一(yī)个顶点出发,向(xiàng)外偏(piān)离后(hòu)与相(xiāng)邻(lín)边的夹角。

  对于任意一个凸多边形,其(qí)一个外(wài)角和(hé)等于其内角和的补角。

  因此,正(zhèng)五边形一个内角的(de)度数是108度,其补角为180度(dù)-108度=72度。

  又因为(wèi)正五边形有五(wǔ)个顶点(diǎn),所以它(tā)有五个外角滚(gǔn)春,每个外(wài)角(jiǎo)都等(děng)于其(qí)内角的(de)补角(jiǎo)72度(dù),因此正五(wǔ)边形的外角和(hé)为5×72度(dù)=360度。

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