反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念(n冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释iàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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