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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是(shì)从(cóng)两角和的三角函数(shù)公(gōng)式(shì)莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是(shì)一个附(fù)属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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