三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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