圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角使我不得开心颜上一句是什么(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)使我不得开心颜上一句是什么相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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