为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据(jù)相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型俄罗斯乌克兰什么时候结束战争解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元；