拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两(liǎng)端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程(chéng)在区间I内(nèi)的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根或(huò)二(èr)阶(jiē)导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例(lì)如纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一(yī)做大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调性也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变(biàn),但凹凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零(líng),且三(sān)阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一阶(jiē)不(bù)一(yī)定为零(líng)；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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